|
I. İKİ YAY TOPLAMININ veya FARKININ TRİGONOMETRİK ORANLARI
Kural
Uyarı
Kural
olmak üzere, a × sinx
+ b × cosx in alabileceği;
en büyük değer
en küçük değer
dir.
II. YARIM AÇI FORMÜLLERİ
Kural
III. DÖNÜŞÜM ve TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ
A. DÖ..devamı>> |
|
I. PERİYODİK FONKSİYONLAR
f, A kümesinden B kümesine tanımlı bir fonksiyon olsun.
f : A ® B
Her x Î A için f(x + T) = f(x)
olacak şekilde sıfırdan farklı en az bir T reel sayısı varsa; f fonksiyonuna periyodik fonksiyon, T
¹ 0 reel sayısına f nin periyodu denir. Bu eşitliği gerçekleyen birden fazla T reel sayısı varsa, bunların pozitif olanlarının en küçüğüne f fonksiyonunun esas periyodu denir.
f(x) in esa..devamı>> |
|
I. AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY
A. AÇI
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir.
B. YÖNLÜ AÇI
Bir açının kenarlarından birini, başlangıç kenarı; diğerini bitim kenarı olarak aldığımızda elde edilen açıya yönlü açı denir.
Açılar adlandırılırken önce başlangıç, sonra bitim kenarı yazılır.
Kural
Açının köşesi etrafında, başlangıç k..devamı>> |
|
A. TANIM
olmak üzere,
tanımlanan
f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.
kümesinin elemanları olan ikililere, analitik düzlemde karşılık gelen noktalara f fonksiyonunun grafiği denir.
İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerinin gösterdiği eğriye parabol denir.
f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği (parabol), yandaki gibi kolları yu..devamı>> |
|
A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR
BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
olmak üzere,
şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için
f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.
f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.
ax + b = 0 denkleminin kökü
dır.
B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN
İŞARETİN..devamı>> |
|
A. TANIM
a, b, c reel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere,
ax2 + bx + c = 0
ifadesine x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir
bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (varsa) x reel sayılarına
denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm
kümesi (doğruluk kümesi), çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de
denklem çözme denir.
B. DENKLEMİN ÇÖZÜMÜ
1. Çarpanlara Ayırma Yoluyla Denklem Çözme
İkinci dereceden de..devamı>> |
|
A. POLİNOMLAR
olmak üzere,
P(x) = a0 + a1 × x + a2
× x2 + ... + an
× xn
biçimindeki ifadelere x değişkenine göre, düzenlenmiş reel kat sayılı polinom (çok terimli) denir.
Burada, a0, a1, a2, ... an reel sayılarına polinomun kat sayıları,
a0, a1 × x , a2
× x2 , ... , an
× xn ifadelerine polinomun terimleri denir.
an × xn terimindeki an sayısına terimin kat sayısı, x in kuvveti olan
n sayısına terimin derecesi denir.
De..devamı>> |
|
A. İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ
Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.
Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun,
yukarıdaki eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin
çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade
etmektedir.
Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f..devamı>> |
|
A. L’HOSPİTAL KURALI
Bir fonksiyonun x = a noktasındaki limiti hesaplanırken karşımıza çıkan,
belirsizlikleri,
belirsizliklerinden birine dönüştürülerek,
L’ Hospital Kuralı yardımıyla sonuçlandırılır.
Kural
f ve g, (a, b) aralığında türevlenebilir olsun.
Her x Î (a, b) için g'(x)
¹ 0 ve c
Î (a, b) olmak üzere,
Eğer,
ise yukarıdaki kural bir
daha uygulanır.
..devamı>> |
|
I. LİMİT
A. SOLDAN YAKLAŞMA, SAĞDAN YAKLAŞMA
x değişkeni a ya, a dan küçük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya soldan yaklaşma denir ve
biçiminde gösterilir.
x değişkeni a ya, a dan büyük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya sağdan yaklaşma denir ve
biçiminde gösterilir.
B. LİMİT KAVRAMI
Limit kavramını bir fonksiyonun grafiği üzerinde açıklayalım:
Grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için, apsis..devamı>> |
|
A. BİR FONKSİYONUN TANIM KÜMESİ
Kuralı verilmiş bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi (tanım aralığı) denir.
1. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi
f(x) = an xn + an – 1 xn – 1 + …+ a1x + a0
şeklindeki reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel sayılar için tanımlıdır.
Tanım kümesi A ile gösterilirse, polinom fonksiyonlarının tanım kümesi
olur.
2. Rasyonel Fonksiyonların Tanım Kümesi
..devamı>> |
|
A. SERİLERTanım
(an) reel terimli bir dizi olmak üzere,
sonsuz toplamına seri denir.
an ye serinin genel terimi denir.
Tanım
Serinin ilk n teriminin toplamı olan,
ifadesine serinin n. kismî toplamı denir.
dizisine serinin kısmî toplamlar dizisi denir.
Kural
..devamı>> |
|
I. ARİTMETİK DİZİ
A. TANIM
Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir.
Yani her n pozitif tam sayısı için,
olacak şekilde bir
varsa, (an) dizisine aritmetik dizi;
d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir.
B. GENEL TERİM
İlk terimi a1 ve ortak farkı d olan (an) aritmetik dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalım:
C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ
Özellik
p < ..devamı>> |
|
A. TANIM
r ile n birer tam sayı, r £ n olmak üzere,
olsun. Bu düşünce ile oluşturulan
terimlerinin toplamını,
biçiminde gösteririz.
ifadesi “k eşittir r den n ye kadar ak sayılarının toplamı” biçiminde okunur.
Bu gösterimde kullandığımız
(sigma) harfine toplam sembolü denir.
Kural
&n..devamı>> |
İçerikler, 2 sayfada gösterilmektedir. |
«« « 1 [2]
|
|