MADDE
Uzayda yer kaplayan, kütlesi, hacmi olan ve eylemsizliğe
uyan varlıklara madde denir. Maddeler katı, sıvı ve gaz halinde bulunabilir. Maddenin
şekil almış haline de cisim denir.
Maddelerin Ortak Özellikleri
Bütün maddelerde bulunan özelliğe ortak özellik denir. Bir
maddenin yalnız kendine ait özelliğine ise, ayırt edici özellik denir.
Maddelerin ortak özellikleri,
1. Eylemsizlik
2. Hacim
3. Kütle
Bir maddenin sahip olduğu hareket ve şekil durumunu koruma
meyline eylemsizlik denir. Arabadan inmek isteyen bir yolcu, araba henüz durmadan
önce inerse, arabanın hareket yönünde gitmek zorunda kalır. Arabada iken hızı olan
yolcu inincede bu hızını devam ettirmek isteyecektir. Bu durum bütün maddeler için
geçerlidir. Duran madde durmak ister, hareket halindeki ise hareketini devam ettirmek
ister.
2. Hacim
Maddelerin uzayda kapladığı yere hacim denir. İki madde
birlikte aynı hacmi işgal edemez. Örneğin bir bardağa su konulduğunda bardağın içindeki
hava, kabı terkeder.
Katı maddelerin belli bir şekli ve hacmi vardır. Sıvı maddelerin
belli bir hacimleri olmasına rağmen belirli bir şekilleri yoktur, konuldukları tabın
şeklini alırlar. Gazların ise hem belirgin hacimleri hem de belirgin şekilleri yoktur.
Konuldukları kapların hacmini ve şeklini alırlar.
Geometrik Biçimli Cisimlerin Hacimleri
Geometrik şekilli, dikdörtgenler prizması, küp, silindir,
küre ve koni şeklindeki katı cisimlerin hacimleri, boyutları ölçülerek hesaplanır.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi farklı üç kenarının
çarpımına eşittir.
|
|
Hacim = En . boy . yükseklik
V = a . b. c dir.
Üç kenarı da eşit ve a kadar olan küpün hacmi
V = a3 dür.
Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin
hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
V =
pr2 . h dir.
Yarıçapı r olan kürenin hacmi
|
|
Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacimleri
Düzgün geometrik yapıda olmayan katı cisimlerin
hacimleri, dereceli kaplardaki sıvılardan yararlanılarak bulunur.
Bu tür cisimler tamamen sıvı dolu olan
bir kaba batırıldığında, sıvıda erimemek şartıyla hacmi kadar hacimde sıvı taşırır.
Eğer cisim tamamen batmıyorsa, taşan sıvının hacmi batan kısmın hamine eşit
olur. |
|
Tamamen dolu olmayan dereceli kaptaki sıvıya
bir cisim atılırsa, cismin hacmine eşit hacimde sıvıyı yer değiştirir.
Eğer katı bir cisim sıvı içine atıldığında
çözünüyorsa, cismin gerçek hacmini bulamayız. Çünkü, cismin katı haldeki hacmi ile
sıvı haldeki hacmi eşit olmadığı gibi, katı içinde hava boşlukları olabilir ve eridiğinde
hava çıkar ve hacim azalır.
Dereceli kapta bulunan kuru kumun üzerine su
döküldüğünde, karışımın hacmi, su ve kumun ayrı ayrı hacimlerinin toplamından daha
küçük olur. Bunun nedeni, kum tanecikleri arasında hava boşluğu olması ve suyun
bu boşlukları doldurmasıdır. Buna göre, kumun gerçek hacmi, karışımın hacminden
suyun hacmi çıkarılarak bulunur.
Hacim Birimleri
Hacim V sembolü ile gösterilir. SI birim sisteminde
hacim birimi m3 tür. Pratikte maddelerin hacmini ölçmek için m3 ün alt katları olan
cm3 ve dm3 kullanılır. Bir cismin hacmi bulunurken, üç boyutu çarpıldığı için, hacim
birimleri de uzunluk birimlerinin küpü olarak ifade edilir.
Kütle
Kütle madde miktarı ile ilgili bir özelliktir.
m sembolü ile gösterilir.
Ağırlık ve kütle kavramları birbirine karıştırılmamalıdır.
Ağırlık gezegenin maddeye uyguladığı kütle çekim kuvvetidir. Kütleleri eşit olan
cisimlerin farklı gezegenlerde ağırlıkları eşit olmayabilir. Kütle eşit kollu terazi
ile ölçülür, ağırlık ise dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür.
Eşit Kollu Terazi
Kütle eşit kollu terazi ile ölçülür. Eşit kollu
terazi moment prensibine göre çalışır. Eşit kollu terazinin kolları eşit uzunlukta
ve kefeleri özdeştir.
Eşit kollu terazinin duyarlılığını artırmak
için binici denilen bir alet kullanılır. Ölçülebilecek en küçük kütle, o terazinin
duyarlılığını gösterir. Binicinin kütlesi m gram ve terazinin bir kolu N tane
eşit bölmeye ayrılmış ise,
oranı, binicinin bir bölme hareketi durumunda
sağlayacağı katkının gram karşılığını verir. Ayrıca
bu değer terazinin duyarlılığına eşittir.
|
|
Binici sağ koldaki kefeye doğru 1 bölme kaydırılırsa,
sağ kefeye
kadar gram ilave edilmiş olur. Binici 5. bölmede iken katkısı ise
kadar olur.
Binicinin ardışık bir bölme yer değiştirmesi
1 gram karşılık geliyor denilirse,
olarak
verilmiş demektir.
Ağırlık
Yeryüzünden belli bir yükseklikten serbest
bırakılan cisimler yer yüzeyine doğru düşerler. Bu durum cisimlere yere doğru bir
kuvvet uygulandığını gösterir.
Bir cisme, bulunduğu noktada etki eden kütle
çekim kuvvetine o cismin ağırlığı denir.
Ağırlık vektörel bir büyüklük olup, dinamometre
denilen yaylı kantarla ölçülür. Ağırlık kuvvetinin yönü daima dünyanın merkezine
doğrudur. Kütlesi m olan bir cismin ağırlığı,
G = m . g
eşitliği ile hesaplanır. Buradaki g, yerçekim
ivmesidir.
|
|
Özkütle
Bir maddenin birim hacminin kütlesine o maddenin
özkütlesi denir.
Kütle m, hacim V, özkütle d ile gösterilmek
üzere
olur.
SI birim sisteminde özkütle birimi kg/m3 dür.
g/cm3 de özkütle birimidir. Aynı şartlarda özkütle, maddeler için ayırt edici özelliktir.
Şekildeki grafiklere göre, katı ve sıvı maddelerin
sıcaklığı sabit kalmak şartı ile kütle ile hacmi doğru orantılıdır. Kütle – hacim
grafiğinde doğrunun eğimi özkütleyi verir.
Özkütle, maddelerin hacmine ve kütlesine bağlı
değildir. Hacim arttıkça kütle de artar, veya kütle arttıkça hacim de artar ve özkütle
sabit kalır.
Maddelerin özkütleleri iki nedenden dolayı
değişebilir.
1. Kütle sabit kalmak şartıyla, basıncın etkisiyle
hacmi değişen maddelerin özkütlesi değişebilir. Basınçla madde sıkıştırılıp hacmi
azaltılırsa özkütlesi artar.
2. Sıcaklık ve basınç sabit iken kütle ve hacim
doğru orantılı olarak değişir. Kütle sabit iken sıcaklık etkisiyle hacim değişikliği
olursa, özkütle değişir. d=m/V bağıntısına göre, bir cismin sıcaklığı artarsa, hacmi
de artar. Kütle sabit kalmak şartı ile hacim artarsa özkütle azalır. Sıcaklık azalırsa
hacim azalır ve özkütle artar.
Kütle ile hacim doğru orantılı değil de
şekildeki gibi değişiyorsa, eğim dolayısıyla da özkütle artıyor demektir. Bu
da kütle ile hacim artarken aynı zamanda sıcaklık azalıyor demektir.
|
|
Eğer kütle hacim grafiği şekildeki gibi
değişiyorsa, kütle ve hacim artarken sıcaklık da artıyor, dolayısıyla özkütle
azalıyor demektir. |
|
Sıcaklık özkütleyi etkileyen bir faktör
olduğu için ,maddenin aynı sıcaklıktaki özkütleleri karşılaştırılabilir farklı
sıcaklıklarda özkütleleri eşit olan iki cismin , aynı sıcaklıktaki özkütleleri
eşit olmaz
|
Özağırlık
Bir maddenin birim hacminin ağırlığına özağırlık
denir.
Karışımın Özkütlesi
Birbirine türdeş olarak karışabilen aynı sıcaklıktaki
sıvıların karıştırılmasıyla, karışan sıvıların özkütlelerinden farklı özkütleli
bir karışım elde edilir. Karışımın özkütlesi, birbirine karışan sıvıların özkütlelerine
ve karışma oranlarına bağlıdır.
İki ya da daha fazla sıvının karıştırılmasıyla
meydana gelen karışımın özkütlesi,
eşitliği ile bulunur.
Karışımın özkütlesi, karışan sıvıların
özkütleleri arasında bir değer alır. Örneğin d1 ve d2 özkütleli sıvıların
karışımlarının özkütlesi dK olsun. Eğer d1>d2
ise karışımın özkütlesi d1>dK>d2 olacak şekilde
arada bir değer almak zorundadır. Hangi sıvıdan hacimce fazla karışım olursa,
karışımın özkütlesi o sıvının özkütlesine daha yakındır. |
|
Özel Durumlar
I. Özkütleleri d1 ve d2
olan sıvılardan eşit hacimde karışım yapılmış ise, karışımın özkütlesi,
Karışımda özkütlesi büyük olan madde kütlece
fazla demektir.
II. Karışımı meydana getiren maddelerden eşit
kütlede karışım yapılmış ise, karışımın özkütlesi,bağıntısı
ile bulunur.
Bu tip karışımlarda özkütlesi büyük olan maddeden
hacimce az karıştırılmış demektir.
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ
Sıvı içerisine kısmen veya tamamen batan cisimler
sıvı tarafından yukarı doğru itilirler. Bu itme kuvveti, sıvıların cisimlere uyguladığı
kaldırma kuvvetidir.
Sıvıya batırılan bir tahta parçası yukarı
çıkmak ister. Tahta parçasının tamamını batacak şekilde sıvı içinde tutabilmek
için üstten bir kuvvet uygulamak gerekir.
Cismi yukarı çıkmaya zorlayan kaldırma
kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Yeri
değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmine eşit olduğundan, kaldırma
kuvveti.
|
|
Fkal = Vb .
rsıvı
bağıntısı ile hesaplanır. Burada
rsıvı = d . g dir. Yani
sıvının özağırlığı, sıvının özkütlesi ile çekim ivmesinin çarpımına eşittir.
Cisimlere uygulanan sıvı kaldırma kuvveti sıvının
özkütlesine bağlıdır. Yukarıdaki şekillerde de görüldüğü gibi aynı cismin farklı
sıvılardaki konumları farklı olabilmektedir.
Sıvı içindeki serbest cisimlere ağırlık kuvveti
ile kaldırma kuvveti etki eder. Bu iki kuvvet düşey doğrultuda ve zıt yönlü kuvvetlerdir.
Cisimlerin sıvı içinde batmaları veya yüzmeleri yani sıvıdaki durumları bu iki kuvvetin
büyüklüğüne bağlıdır.
Şekil – I de saf su içine atılan yumurta
dibe batar. Suya tuz ilave edilerek karıştırıldığında yumurta Şekil – II deki
gibi yüzmeye başlar. Bunun nedeni suya tuz karıştırıldığında suyun özkütlesinin
artması ve F = Vb . d . g bağıntısına göre, kaldırma kuvvetinin büyümesi, dolayısıyla
bileşke kuvvetin yukarı doğru olması ve yumurtayı yukarı yönde hareket ettirmesidir. |
|
Yüzen Cisimler
Sıvıya bırakılan bir cismin hacminin bir
kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengede kalıyorsa bu cisme yüzen cisim denir.
Cismin yüzebilmesi için özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük
(dcisim < dsıvı)
olmalıdır.
|
|
Yüzen cisim dengede iken cisme uygulanan kaldırma
kuvveti ile cismin ağırlık kuvveti büyüklükçe eşit olur. Bir cisim sıvı içine iyice
daldırılıp bırakılırsa tekrar bir kısmı sıvı dışında olacak şekilde yüzer. Böyle
yüzen cisimlerde
G = FK olduğundan
bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre cismin
batan hacminin bütün hacmine oranı, cismin özkütlesinin, sıvının özkütlesinin oranına
eşittir.
Askıda Kalan Cisimler
Şekildeki gibi hacminin tamamı sıvı içinde
olacak biçimde bir yere temas etmeden dengede kalan cisimlere askıda kalan cisimler
denir. Cismin askıda kalabilmesi için özkütlesi, sıvının özkütlesine eşit olmalıdır.
Bu durumda cisim kabın tabanına bırakılsa bile cismin tabanla irtibatı kesilir.
Yani askıda kalan cisim herhangi bir yere temas etmez. Askıda kalan cisim dengede
olduğu için cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına (Fk
= G) eşittir. |
|
Batan Cisimler
Özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olan
(dC > dS) cisimler sıvıya bırakıldığında bir engelle karşılaşıncaya
kadar yoluna devam ederler. Bu tür cisimlere batan cisimler denir.
Batan cisimlerin ağırlık kuvveti cisme
etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür (Fk < G).
|
|
ÖZEL DURUMLAR
1. Bir cismin aynı sıvı içinde hacminin tamamı
batmak şartıyla kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir.
2. Sıvı içine daldırılan bir cisim, havadaki
ağırlığına göre, görünen ağırlığı kaldırma kuvveti kadar hafifler. Şekilde sıvı
içindeki cismin görünen ağırlığı
T = G – FK dir.
|
|
3. Katı bir cisim kendi sıvısında yüzüyorsa,
cisim eridiğinde sıvı seviyesi değişmez. Örneğin
su içinde olan buz eridiğinde, kaptaki su düzeyi değişmez. |
|
4. Özkütlesi sıvınınkinden küçük ya da
sıvınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldıklarında
ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı
değişmez.
Özkütlesi sıvınınkinden büyük olan bir
cisim bırakılırsa, cisim batar ve taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına
rağmen sıvının özkütlesi cismin özkütlesinden küçük olduğundan kap ağırlaşır.
|
|
5. Şekildeki eşit kollu terazinin sol kefesinde
gram, sağ kefesinde ise içinde sıvı olan kapla denge sağlanıyor. Daha sonra
ipe bağlı bir cisim sıvı içine daldırılarak asılıyor. bu durumda cisme sıvı
tarafından kaldırma kuvveti uygulanır (etki), cisim ise sıvıya aşağı yönlü eşit
büyüklükte tepki gösterir. Dolayısıyla terazinin dengesi bozulur. Dengenin yeniden
sağlanması için sol kefeye kaldırma kuvvetine değerce eşit ağırlıkta cisim konulmalıdır. |
|
6. Gazlarda, sıvılar gibi cisimlere kaldırma
kuvveti uygular. Bu kaldırma kuvvetinin değeri sıvılarda olduğu gibi cisim tarafından
yeri değiştirilen havanın ağırlığına eşittir. Havanın kaldırma kuvveti
FK = VC . dhava
. g
bağıntısından hesaplanır.
Bu bağıntıya göre, hacmi büyük olan cisimlere
hava tarafından uygulanan kaldırma kuvveti de büyük olur.
-
Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden
büyük ise, cisim yere doğru düşer. GC > FK
-
Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine
eşit ise, cisim havada askıda kalır.GC = FK
-
Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden
küçük ise, cisim yükselir. GC<FK
-
Şekil
– I de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı
cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil – II deki durumu alıyor.
Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır.
Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim
aşağı iner.
Eğer havasız ortamda aynı terazi dengelendikten
sonra hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı
kalkardı.
7. Kaldırma kuvveti cismin batan kısmının
hacim merkezine uygulanır. Şekilde yarısı sıvıya batmış eşit bölmeli türdeş
çubuğun batan iki bölmeli kısmının ortasına kaldırma kuvveti uygulanır.
|
|