PARALEL KUVVETLER ve AĞIRLIK MERKEZİ 13408 defa okundu,
|
|
1. Aynı Yönlü Paralel Kuvvetler
Ağırlığı önemsenmeyen KL çubuğunun iki ucuna şekildeki
gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor. Bu kuvvetlerin bileşkesinin
büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel toplamına eşittir.
R = F1 + F2
Bileşke kuvvetin uygulama noktası, KL arasında
ve büyük kuvvetin uygulama noktasına daha yakın olan O noktasındadır. Bileşkenin
yeri, kuvvetlerin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur. O noktasına
göre moment,
F1 . d1 = F2
. d2 dir.
|
|
Bileşkenin uygulama noktası ayrıca sistemin
dengede kalması için uygulanacak dengeleyici kuvvetin de uygulama noktasıdır.KL
çubuğunun F1 ve F2 kuvvetlerinin etkisinde dengede kalabilmesi
için, O noktasından bir iple asılması veya O noktasına bir destek konulması
gerekir.
|
İkiden fazla kuvvet uygulandığında, kuvvetler
ikişerli olarak alınarak bileşke kuvvet bulunabilir. Ayrıca türdeş çubuğun ağırlığı
verildiğinde orta noktasından ağırlık kuvveti gösterilip hesaba katılmalıdır.
2. Zıt Yönlü Paralel Kuvvetler
Ağırlığı önemsiz KL çubuğuna şekildeki
gibi F1 ve F2 kuvvetleri uygulanıyor. Zıt yönlü iki paralel
kuvvetin bileşkesinin yeri daima büyük kuvvetin dışındadır. Bileşke kuvvetin
yönü büyük kuvvetin yönünde ve büyüklüğü de kuvvetlerin farkı kadardır. F1
> F2 ise R = F1 – F2 dir.
Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan
O noktasının yeri, yine F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasına göre momentlerinin
eşitliğinden bulunur.
F1 . d1 = F2
. d2 dir.
Bileşkenin uygulama noktası, hiçbir zaman
kuvvetler arasında olamaz.
|
|
AĞIRLIK MERKEZİ
Kütle skaler bir büyüklük olup madde miktarıyla
ilgili bir özelliktir. Ağırlık ise, yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Ağırlık
vektörel bir büyüklüktür ve birimleri kuvvet birimlerinin aynısıdır.
Bir
cismin ağırlık kuvveti düşey ve yerin merkezine yöneliktir. Bir cismin kütlesi Dünya
ve uzayın hiç bir yerinde değişmez. Ağırlığı ise çekim ivmesinin değişken olmasından
dolayı değişebilir.
Kütlesi m, yerçekim ivmesinin g olduğu
bir yerde cismin ağırlık kuvveti
G = mg dir.
Kütle ve Ağırlık Merkezi
Katı bir cismin çok küçük madde parçacıklarından meydana
geldiği düşünülürse, bu parçacıklara etkiyen yerçekimi kuvveti, yani parçacıkların
ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yönlüdür. Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin
ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini
verir.
|
|
Türdeş madde:
Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye türdeş madde denir
Örneğin türdeş çubuk denildiğinde,çubuğun her tarafı aynı maddedendir.Yarısı
tahta ,yarısı demir olan bir çubuğa türdeş çubuk denemez.
Homojen madde:
Her yerinde aynı özelliği gösteren maddeye homojen madde
denir.
|
Şekildeki gibi iple asılan bir cismin ağırlık
kuvveti ile ipin uzantısı çakışmıyorsa, cisim bırakıldığı gibi dengede kalamaz.
Ağırlık kuvvetinin etkisi ile cisim döner ve bir kaç salınım yaptıktan sonra
dengeye gelir.
Dengeye geldiğinde, ipin uzantısı ile ağırlık
kuvvetinin uzantıları çakışır. Başka bir ifade ile, ipin uzantısı cismin ağırlık
merkezinden geçer.
Bir cismin devrilmeden dengede kalabilmesi
için, ağırlık kuvvetinin taban alanının sınırladığı bölgeden geçmesi gerekir.
Eğer ağırlık kuvveti bu bölgenin dışına çıkarsa denge bozulur. Bir cisim ağırlık
merkezinden asılırsa dengede kalır.
|
|
Düzgün Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin
Ağırlık Merkezi
1. Türdeş çubuğun ağırlık merkezi,
çubuğun tam orta noktasındadır. |
|
2.Türdeş
olan, kare, dikdörtgen ve paralel kenar şeklindeki levhaların ağırlık merkezi
köşegenlerin kesim noktasıdır.
|
|
3. Türdeş
üçgen levhanın ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktası olan O noktasıdır.
Bu nokta kenardan 1 birim, köşelerden 2 birim uzaklıktadır. Üçgen levha eşkenar
üçgen şeklinde olursa, kenarortayların hepsi eşit olur. |
|
4. Türdeş
küre, daire ve çemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir. |
|
5. Türdeş silindir, dikdörtgen prizma
ve küpün ağırlık merkezi, üst ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun
tam orta noktasındadır. |
|
Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar
takip edilir.
- Önce cisim geometrik parçalara bölünür.
- Sonra her bir parçanın ağırlık merkezinden ağırlık
kuvvetleri gösterilir.
- Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,türdeş
çubuk için uzunluklar arasındaki oran, levha için alanlar arasındaki oran
küre,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir.
- En sonunda daa elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin
uygulama noktasının yeri bulunur. Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir.
|
|
|
|