1. Geometrik Yer Tanımları
- Düzlemde bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yeri bir çember belirtir.
- Düzlemde bir doğrudan eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yeri paralel iki doğrudur.
- Düzlemde sabit iki noktaya uzaklıkları eşit
noktaların geometrik yeri bir doğrudur. (Orta dikme doğrusu)
- Düzlemde paralel iki doğruya uzaklıkları eşit
noktaların geometrik yeri bir doğrudur.
- Düzlemde doğrusal olmayan sabit üç noktaya
uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir noktadır.
2. Düzlemde sabit bir d doğrusu ve d doğrusu
üzerinde sabit bir P noktası alınıyor.
d doğrusuna a cm ve P noktasına b cm uzaklıktaki
noktaların geometrik yeri için,
P noktasına b cm uzaklıktaki
noktaları bulmak için P merkezli b cm
yarıçaplı çember çizilir. |
|
d doğrusuna a cm uzaklıktaki noktalar d doğrusuna
paralel iki doğrudur.
A, B, C, D noktaları d doğrusuna a cm ve P noktasına b
cm uzaklıktadırlar.
3. Üçgen Çizimi
- Bir kenara ait yükseklik h ise, o kenara h kadar
uzaklıktan paralel doğru çizilir.
- Bir kenar uzunluğu |AB| kadarsa, A veya B
noktasından |AB| yarıçaplı çember çizilir.
a. [AB] ve [BC] kenar uzunluğu ve ha yüksekliği
verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
[BC] kenarına ha uzaklıktan bir
paralel doğru çizersek A köşesi bu doğru üzerinde olmalıdır. |
|
[AB] kenarının uzunluğu bilindiğine göre, A köşesi B
merkezli |AB| yarıçaplı çemberin üzerinde olmalıdır. O halde doğru ile çemberin
kesiştikleri nokta bu iki şartı sağlayan A noktasıdır.
A noktası B ye ve C ye birleştirilerek ABC üçgeni
çizilir.
b. [BC] kenarı, B açısı ve Va kenarortay uzunluğu
verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
[BC] kenarının orta noktasından Va
yarıçaplı çember çizersek, B açısının kolu ile çemberin kesim noktası A
köşesini verir. A ve C birleştirilerek ABC üçgeni çizilir. |
|
4. Bir üçgenin belirli olabilme şartları
Bir üçgenin belirli olabilmesi için, en az biri kenar
olmak şartıyla üç elemanı bilinmelidir.
a. İki kenarı ve bu iki kenar arasındaki açısı
bilinen üçgenler çizilebilir.
[AB], [BC] ve
m(ABC) = a
sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni
çizilebilir.
|
|
b. Üç kenarı bilinen üçgenler.
[AB], [AC] ve [BC] sabit
verileriyle bir tek ABC üçgeni
çizilebilir.
|
|
c. Bir kenarı ve bu kenarın oluşturduğu köşelerdeki
açıları bilinen üçgenler.
[AB], m(BAC) = a
ve m(ABC) = b
sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni
çizilebilir.
|
|
d. İki kenarı ve bu kenarların oluşturduğu açının
dışında bir açısı bilinen üçgenler
[AB], [AC] ve m(ABC) =
a sabit verileriyle
iki farklı ABC
üçgeni çizilebilir.
Şekildeki ABC üçgeninde de görüldüğü
gibi verilerde bir değişiklik yapmaksızın aynı
verilerle hem ABC üçgeni hem de ABC' üçgeni
çizilebilir.
- Buradan a>90°
olursa birtek üçgen cizilebilir.
|
|